7月5日下午，全区高中数学教师学科专业研究共同体第四次研讨活动如期举行。让与会数学教师没想到的是，首讲人居然是一名眼科医生，讲的还是被喻为数学界珠穆朗玛峰的费马大定理！

　　“方友法是上虞人民医院眼科主任，但我今天要称呼他为‘方学者’，是因为他热爱数学，几十年如一日执着研究费马大定理，在费马大定理的证明上有着独到见解。”主持研讨活动的区教体局教研员陈尧明在介绍首讲人身份时，毫不吝啬地给予了学者的称呼。

　　“方学者”演示美妙证法

　　“费马大定理的题目看上去很高大上，但是我用的都是初等知识，只要仔细听都能听懂。”方友法操作电脑，大屏幕上显示出了《关于费马大定理的证明》电子文稿。

　　对于费马大定理，在座高中数学教师都知道，这是人类数学史上流传最广、影响最大的世界难题之一。1637年，法国学者费马在阅读时，曾在第11卷第8命题旁写道：“将一个高于2次的幂分为两个同次的幂，这是不可能的。关于此，我确信已发现一种美妙的证法，可惜这里空白的地方太小，写不下。”

　　费马当时提出的定理，后来被命名为费马大定理，即“不可能有满足xn+yn=zn，n≥3的正整数x、y、z、n”存在。为寻找这个定理的证明，后世数学家发起了一次又一次的冲锋。到了公元二十世纪九十年代，一位名叫安德鲁·怀尔斯的数学家用最新数学研究成果，以300多页的论文最终证明了费马大定理，但数学的理想主义者仍坚定认为，怀尔斯的证明肯定不会是费马当初所说的美妙证法。

　　“我的初等证明具有普适性，不但当n=3时成立，而且n=5，7……时也成立。”方友法认为，初等范围内的等式、不等式，应该在初等范围内有个定论。就像量子力学，如果一个量子的纠缠对应的不是一个量子，而是无数个量子，那么这个纠缠就没有意义。如果一个答案，对应的是无数个难以理解的技巧，那么这个答案也没有普众价值。

　　“当n≥3时，xn+yn=zn没有正整数解。通过命题等价转化，我们只需证明：当(x，y，z)=1，n为素数时，xn+yn=zn没有正整数解。”方友法一边推导演示，一边阐述观点，“我刚开始的证明，就是引用了巴罗——阿贝尔关系式。这个关系式是当你用反证法去证明费马猜想时，必须迈过去的一个坎。许多证明费马大定理的文章，都绕开了这部分数。其实不是所有的数都需要去证明，只有假设等式成立，在初等数学范围内，你有且只有巴罗——阿贝尔关系式下的这部分数，才是你需要重点处理的。”

　　当天参加研讨会的，除了上虞最优秀的高中青年数学教师，还来了两位特邀嘉宾，他们是毕业于北大数学系、现为绍兴文理学院上虞分院教授的顾鹏尧，以及去年获得清华大学丘成桐数学竞赛全国第四名的胡湛尔同学。现场气氛热烈，大家从专业的角度，就方友法的“美妙证法”进行了探讨，提出了补充完善意见。

　　30年执着寻找最美答案

　　今年53岁的方友法是一个数学业余爱好者，从小他就对数学产生浓厚兴趣。读初中时，方友法路过教师办公室，看见数学老师正对着黑板上的一道数学题苦思闷想，他抄下题目回到教室，很快就给出了答案，让数学老师刮目相看，当场奖励了3套数学辅导书。

　　考上春晖中学后，方友法对数学依然情有独钟，他甚至还经常编数学题目让同学和老师答题。而他第一次接触费马大定理还是在读高二时，为寻找那个“美妙的证法”，他一度到了废寝忘食的地步，为此还差点误了高考。

　　大学毕业分配到上虞人民医院，方友法曾有过情绪低落的时期，使他在一个极度悲伤的时刻，把征服费马大定理作为生命中最高、最后的目标。1996年农历二月廿八晚上，西北风“呼呼”地从破碎的窗玻璃直窜室内，全身心投入证明的方友法早已浑然不觉寒冷，也感受不到饥饿难受。当他突然惊醒时，发现天已大亮。长长的寒夜里自己究竟干了什么，他至今无法回忆，只记得当时特别兴奋，因为他找到了证明费马大定理的可行思路。

　　这个思路便是：如果找到一个费马大定理推导出来的新命题，即原命题的必要条件，只要证明了这个新命题，那么对原命题的证明就推进了一大步，而否定了这个新命题，也就直接反驳了原命题。问题是，如何找到这个新命题？

　　春节回到老家，白天走亲访友，方友法总不忘在衣袋里放一支笔，一本簿子，方便随时演算。晚上则在书房里思考，证明到深夜。功夫不负有心人，这个新命题还真让他给找到了。但接下去的证明，还是让他感到一筹莫展。正月初四晚上，连续演算了6天6夜的方友法本已迷糊过去，晚上24时，他突然惊醒，何不用实际数字代入多项式进行验证？一代入数字，果真符合实际情况。

　　证明费马大定理，仅仅用了10多页纸。自信找到费马大定理“美妙证法”的方友法将喜讯告诉医院同事，几乎没有一个人愿意相信他的证明结果，更多的还是讽刺与嘲笑。即便是方友法高中时的数学老师，当时上虞数学教学界的带头人袁宗钦也多少抱着几分的不信任。然而当他通览了方友法《费马大定理的初等证明》后，终于被自己学生独特的证明方式所折服。

　　1997年6月，在虞籍同乡、浙江大学原副校长吴世明介绍下，方友法第一次来到杭州，见到了浙江大学应用数学系研究员刘祥官。起初，刘祥官为方友法审稿，多少冲着吴副校长的面子。然而，仔细审稿后，他慢慢有点信了，还专门召集了他所带的7个研究生，花了整整一天时间，对方友法的论文进行全面、仔细的审稿，除了一些需要补充说明外，并没有发现有何明显错误。

　　为年轻医生折服的刘祥官研究员，将论文稿推荐给了浙大数学编辑部。但对于这样世界级难题，必须有两个以上数学界权威推荐方能发表。编辑部尽管热心地将方友法的论文寄给了不少权威数学家，但他们有的虽然找不出错误却又不敢轻言推荐，有的则以“年事已高，不再从事数论研究”为由推脱，有的干脆就没有任何回音。

　　没有人能给他的证明一个说法，但方友法依然初心不改。30年来，他在工作之余，总会拿出当年的手稿，反复推导演算，“现在我已经找到了费马大定理的两种证法。”当天的研讨会上，方友法分别作了推导演示。

　　希望有更多人爱上数学

　　“数学是最真实的世界，可能终其一生，都没有任何成果。数学也是一种孤独的语言，很难找到志同道合的人去讨论。”30年过去，作为一名数学爱好者，方友法怀着满腔热爱，始终沉浸在数学的海洋里。他也期待有更多数学爱好者与他一起交流想法，共同进步。

　　实际上本次研讨会，方友法讲解费马大定理还有另外一层意思，就是现场解答并探讨美国杜克大学数学教授的一些批注。去年，一直默默关心支持方友法的顾鹏尧教授，将他的论文稿寄给了北大同学、美国杜克大学数学教授，后者审稿后作出了需要进一步解释的批注。“如果方友法把其中一个步骤再解释得全面点，关于费马大定理的证明就堪称完美。”听了方友法的解答，胡湛尔同学如是点评。

　　当然，最让方友法苦恼的是，由于从未专业系统地学习过数学，在证明过程中缺乏规范的书写格式，导致论证步骤有些许欠缺。“我是眼科医生，一上午做七八个手术完全没事，但要把证明写成规范的数学论文，实在太难了！”现场，方友法真诚求助顾鹏尧教授，顾教授微笑着点头，“等我空点的时候，帮你整理整理。”

　　“方医生是一个特别有意思的人，我们暂且不论他论证是否正确，最主要还是汲取他热爱数学、执着研究的精神，激发年轻老师更深入研究数学。”陈尧明在坦露邀请方友法讲费马大定理的初衷时说：“特别是今年高考数学的最后一题，涉及到高深的数论，更需要我们数学老师调整思路，在数学教学上下更多功夫。”

　　“大国崛起，不是靠网红，流量。是靠算法，数据。”在一篇日记里，方友法这样写道：数学从来与枯燥无关，解题的过程有痛苦有困惑，也有快乐和欣喜。希望有更多人喜欢数学，爱上数学，成为国家需要的栋梁之材。