今天的拓展课，老师和我们研究了一道有趣的题目：用0，2，3，4，5组成三位数乘两位数的乘法算式，你能写出几个？你能写出乘积最大的算式吗？

　　上课一开始，老师先让我们写出这样的三位数乘两位数算式。我们写了好多，但有点乱，也不知道到底可以写多少个。该怎样找到那个乘积最大的算式呢？

　　老师提示我们：先考虑三位数的百位上是5时，十位上可以放哪些数字？有几种选择？个位上怎么确定？在老师的引导下，我逐渐明白：有序排列的话，在十位上分别放4、3、2、0，共有四种选择，当百位和十位上已经确定了，个位上还有三种选择，如十位上选择了4，个位上还可以放3、2、0。当三位数确定好后，剩下的两个数写成两位数，我们就觉得不是难事了。

　　接下来，我们同桌合作，完成了百位上是5的算式组成，写全了18个算式，好有成就感。老师说，写完像一棵大树，我们把它叫作树形算式。通过大家的热烈讨论，我们知道这样的算式共有72个，因为百位上不能是0。

　　老师让我们猜想一下，乘积最大的算式是哪个，我们怎么找？我们都知道要把5和4放在最高位上，把数字小的写在后面。但还是有很多种情况，有的说是540×32，有的说是532×40，有的说是530×42，有的说是430×52……老师先让我们估算，然后用竖式计算验证。结果发现430×52=22360， 520×43=22360，这两种情况算式的积最大。我当时觉得奇怪：有没有什么规律呢？

　　老师用多媒体播放了一段“写乘积最大的算式思路”，动感画面让我明白：原来两个数的差越小，积越大。树形算式探究好神奇，可以帮我们解决难题，我喜欢！

　　指导教师：胡梅琴